Conjuntos
Teoría de conjuntos
Conjunto
Es una colección de objetos que comparten una característica. A cada uno de esos elementos se le llama conjunto.
Ejemplo:
A = {vocales} o A = {a, e, i, o, u}
Extensión
Cuando se menciona 1x1 los elementos del conjunto.
Ejemplo:
A = {a, e, i, o, u}
Compresión
Cuando se enuncia la característica que se comparte.
Ejemplo:
A= {Vocales}
Pertenencia
Un elemento pertenece a un conjunto cuando comparte la característica del mismo, puede participar o no.
Ejemplo:
A = {Ariel, Mulán, Rapunzel, Cenicienta, Bella} <--- Todas son princesas de Disney
Simbología:
∉ A <--- No pertenece ∈ A <--- Pertenece
Conjunto finito
Si el proceso de contar sus elementos termina.
Ejemplo:
Cantidad de equipos de la Liga MX
Conjunto infinito
Contrario al conjunto finito. No tiene un fin.
Ejemplo:
Número de estrellas
Conjunto vacío
Es aquel que carece de elementos.
Ejemplo:
Número de dinosaurios vivos actualmente {0}
Subconjuntos
A es un subconjunto de B si x pertenece a A implica que esta en B si A esta contenido en B.
Ejemplo:
A = {Protagonistas mujer Disney} B = {Bella} ✔ C = {Sherk} X
Simbología:
B⊂A <--- B Subconjunto de A C⊄A <--- C no es subconjunto de A
Conjunto universal
Es aquel conjunto del que se supone los demás conjuntos son subconjuntos en algún problema de teoría de conjuntos. Es el conjunto que engloba a todos los subconjuntos.
Ejemplo:
U = {Ariel, Mulán, Rapunzel, Cenicienta, Bella, Sherk}
Operaciones con conjuntos
Unión
La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto de elementos que pertenecen a A a B o a ambos.
Simbología:
A∪B
Ejemplo:
A= {2, 3,4}
B = {1, 3}
A∪B = {1, 2, 3, 4}
Intersección
De 2 conjuntos A y B es el conjunto de los elementos que están en A y también están en B.
Simbología:
A∩B
Ejemplo:
A∩B = {3}
Diferencia
De los conjuntos A y B es el conjunto de los elementos que pertenecen a A pero no están en B. Todos los que se quedan en A si quitamos B.
Simbología:
A - B
Ejemplo:
A - B = {2,4}
Conjunto complemento
Es el conjunto de los elementos del conjunto universal restándole otro subconjunto.
Simbología
( A∩B )'
Ejemplo:
( A∩B )' = {1, 2,4 }
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